Ma soirée insolite en PLO : deux mains de départ complètement improbables au cours d'une même session !

Je termine à l'instant ma session de poker en ligne du soir. Mon bilan est négatif sur le plan financier, mais très positif sur le plan statistique : je joue remarquablement bien ces temps derniers, avec un EV qui atteint ou dépasse régulièrement les +15bb/100 (en sachant que 90% de mon volume de jeu se fait en Omaha). Les puristes apprécieront. Mais là n'est pas la raison de cet article...

Ce soir, j’ai défié les probabilités d'une toute autre façon, bien plus cocasse. J'ai tout simplement vécu une expérience extrêmement rare en Pot Limit Omaha : recevoir deux fois, au cours de la même soirée, la pire main de départ possible : quatre cartes identiques. J'ai reçu une première fois les quatre 2 du paquet (2 de trèfle, 2 de carreau, 2 de cœur et 2 de pique) sur Winamax ; puis une autre fois les quatre as, cette fois-ci sur PokerStars !

Pour rappel, lorsque l'on joue au Pot Limit Omaha (PLO), on reçoit quatre cartes fermées. Pour composer notre main finale, on doit obligatoirement utiliser deux de nos cartes privatives en les combinant avec trois cartes du tableau commun composé quant à lui de cinq cartes (flop, turn, river). Or, en recevant quatre cartes identiques (comme ce soir ces infâmes 2222 ou ces maudits AAAA), on ne peut pas utiliser plus de deux de ces cartes identiques pour la combinaison finale. Concrètement, ces quatre cartes ne forment donc jamais plus qu’une paire, et elles n’apportent aucun potentiel d'amélioration. Du cannibalisme à l'état pur. Poubelle directe !

En pratique, une telle main de départ est totalement injouable. Et pas question d'envisager le moindre bluff, sachant que le PLO est un jeu de tirages. Dans cette variante du poker, hériter d'une telle main, c'est posséder une main morte. Ces quadruplets n’ont absolument aucun espoir d’amélioration : ni suite, ni couleur, ni brelan, ni full, ni rien du tout !

AAAA en Omaha = poubelle !!!

La probabilité de recevoir quatre cartes privatives identiques en Omaha est infime, en sachant que le nombre total de mains de départ y est de 270 725 et que parmi ces combinaisons, il n'y a que 13 quadruplets possibles (un par rang de carte, de l’As au 2). Cela se produit donc toutes les 20 000 mains en moyenne... Tous les joueurs savent qu’une telle main se doit d'être aussitôt couchée : pas de potentiel d’amélioration, aucun tirage, aucun espoir de gain. La seule décision correcte consiste donc à jeter une main aussi poisseuse, et c'est bien sur ce que j'ai fait sans hésitation dans un cas comme dans l'autre.

Recevoir une telle main déjà une fois au cours d'une soirée est donc assez rare, et ne survient environ que dans 5% de mes sessions en considérant que je joue environ mille mains par soir lors de mes sessions de Omaha. L’avoir deux fois dans une même session relève presque du prodige statistique surtout si l'on considère de surcroit que c'était-là les deux quadruplets les plus symboliques, situées aux deux extrême, avec les 2, d'un côté, main la plus moisie de l'univers Omaha et les As de l'autre, gâchis le plus immense qui soit. Les probabilités qu'une telle situation survienne au cours d'une soirée passée à jouer étaient donc inférieures à 0.1%.

Quoi qu'il en soit, ma soirée insolite illustre parfaitement la beauté (et parfois le côté cocasse) des probabilités au poker. Deux quadruplets en PLO, c’est un clin d’œil des cartes… mais aussi un rappel brutal : au poker, dès lors que ce ne soit pas impossible, tout finit par arriver, y compris les combinaisons de cartes et les situations mathématiques les plus improbables. Cette situation tout à fait anodine illustre à merveille pourquoi il faut conserver en toutes circonstances une certaine forme de détachement et d'humilité vis-à-vis des cartes. Elles ne nous doivent rien. Jamais... Autant l'avoir en tête : ça aide à se prémunir contre de grosses déceptions futures.